[항공역학] 음속, 마하수, 충격파

■ 음속(Sonic)

음속이란 탄성이 있는 매질에서 역학적인 파동(Mechanical Wave)의 전달 속도를 의미한다.
출처 : 나무위키

 

음속이란 공기 중 소리가 전파되는 속도를 말한다. 온도가 높아지면 속도는 더 빨라지게 된다.

$0\,^{\circ}C = 331.2m/s, 15\,^{\circ}C = 340m/s\\
a=a_{0}\sqrt{\frac{273+t}{273}} or a = \sqrt{\gamma RT}$

$\gamma: 공기비열비, t: 공기온도$

■ 음속 종류

• 아음속(Subsonic)

아음속은 음속에 못미치지만 상당히 빠른 수준의 속력을 말한다. 평균적으로 마하수 0.8 이하의 속도를 말한다.

• 천음속(Transonic)

천음속은 일반적으로 마하수 0.8에서 1.2 사이의 영역의 속도를 말한다. 천음속 이 영역에서 마하수 1.0을 넘어 충격파가 발생한다. 또한 낮은 초음속(1.0 ~ 1.2)에서는 일반적인 초음속과는 다른 특성을 가진다.

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예를 들어, 날카로운 앞전형상을 가진 에어포일이 낮은 항력계수를 가지는데 천음속 영역에서는 오히려 더 낮은 항력계수를 가진다. 이렇게 국부적으로 생긴 초음속 흐름 탓에 항공기의 항력이 갑자기 커지는 현상이 나타는데 이 현상을 항력발산(drag divergence)이라고 한다. 그리고 이 항력발산이 발생하는 마하수를 임계마하수(critical Mach number)라고 한다.

• 초음속(Supersonic)

초음속은 마하수 1.2에서 1.5 미만의 영역의 속도를 말한다. 초음속으로 비행하는 항공기 주변에는 충격파가 발생하는데 이 충격파를 통과한 유동은 압력, 밀도, 온도 등이 급격히 변화한다.

• 극초음속(Hypersonic)

극초음속은 마하 5.0 이상의 영역의 속도를 말한다. 극초음속을 따로 분류하는 이유는 충격파에 의한 열 등으로 공기의 물성이 변화되는 화학적 변화가 발생하기 때문이다.

■ 마하수(Mach Number)

$M=\frac{V}{a}$ (V: 비행체 속도, a: 음속)

마하수	흐름 특성
0.3 이하	아음속 흐름, 비압축성 흐름
0.3 ~ 0.8	아음속 흐름, 압축성 흐름
0.8 ~ 1.2	천음속 흐름, 압축성 흐름, 부분적 충격파 발생
1.2 ~ 5.0	초음속 흐름, 압축성 흐름, 충격파 발생
5.0 이상	극초음속 흐름, 충격파 발생

 

■ 충격파(Shock Wave)

충격파란, 물체의 속도가 음속보다 커지면 자신이 만든 압력보다 앞서 비행하므로 이 압력파들이 겹쳐 소리가 나는 현상을 말한다. 충격파를 지나온 공기입자의 압력, 밀도, 온도는 증가되고 속도는 감소하게 된다. 즉, 운동에너지 일부가 열에너지로 변환되어 공기 중으로 소산한다.(엔트로피 ↑)

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물체의 속도가 마하 1.0을 넘으면 즉, 초음속 상태가 되면 유체입자가 물체에 충돌할 때 방출되는 에너지가 소리의 형태로 퍼져나갈 때 물체가 매우 빠르게 지나가고 있어서 첫번째 입자가 충돌하고 발생하여 퍼져나가는 파동을 두번째 입자가 만들어내는 파동이 따라잡게 된다. 따라서 이렇게 발생한 에너지가 중첩되게 되는데, 이때 만들어지는 것이 충격파다. 그래서 초음속으로 비행 중인 항공기 주변에서는 충격파가 발생하는데 이 충격파를 통과한 유동은 압력, 온도, 밀도 등이 급격이 변화한다.

• 수직충격파(Normal Shock Wave)

 

천음속 상태에서 시위선에 수직으로 생성되는 충격파이다. 수직충격파를 지난 초음속 공기흐름은 항상 아음속이 되어 속도가 감소하고 압력과 밀도는 증가하며 온도는 불연속적으로 증가한다.

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<수직충격파 특징>

- 충격파가 발생하여 큰 조파항력이 발생한다.

- 조파항력 자체가 수직으로 작용하기 때문에 흐름의 방향이 바뀌지 않는다.

- 조파항력으로 공기흐름의 에너지가 감소하여 속도가 Supersonic에서 Subsonic으로 느려진다.

- 베르누이 법칙에 의해, 속도가 느려짐에 따라 공기밀도와 압력이 증가한다.

• 경사충격파(Oblique Shock Wave)

 

초음속 상태에서 뒤쪽으로 경사져서 생성되는 충격파이다. 경사충격파를 지난 공기흐름은 항상 앞의 마하수보다 작다(속도 ↓). 또한 압력과 밀도는 증가하고 항력으로 인해 온도가 증가하게 된다. 경사충격파는 전면이 뾰족한 형상에 주로 나타나는 현상이다.

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음속을 돌파하는 초고속 항공기와 로켓과 같은 비행체 들의 전면이 뾰족한 이유는 상대적으로 경사충격파가 수직충격파에 비해 유리하기 때문이다. 음속 돌파에 유리하기 때문에 의도적으로 전면을 뾰족하게 만들어 경사충격파를 발생시키는 것이다.

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<경사충격파 특징>

- 경사충격파의 조파항력은 상대적으로 수직충격파에 의해 발생하는 조파항력보다 약하다.

- 이에 따라, 에너지 감소가 상대적으로 적어 속도의 감소가 적다.

- 충격파를 지나도 초음속을 유지할 수 없다.

- 수직충격파와 달리 공기흐름의 방향이 불연속적으로 변화한다.

• 조파항력

충격파가 만들어내는 급격한 압력의 변화는 큰 항력을 만들어낸다. 그 항력을 조파항력(Wave drag)라고 부른다. 이 항력은 마찰이나 형상에 의한 항력은 아니며 공기의 압축성으로 인해 생기는 충격파에 의해 발생되는 항력이다.